4

^^ Sistem bilangan.

Sistem bilangan terbagi jadi empat macam,antara lain :

~ Desimal, adalah sistem bilangan berbasis 10. Desimal adalah bilangan sehari-hari yang kita gunakan, dimulai dari 1 dan seterusnya.

~ Biner, adalah sistem bilangan berbasis 2. Biner hanya Menggunakan 2 bilangan, yaitu 1 dan 0.

~ Oktal, adalah sistem bilangan berbasis 8. Oktal menggunakan bilangan 1 s/d 7 dan 10 s/d seterusnya, tidak menggunakan bilangan 8 dan 9.

~ Hexadesimal, adalah sistem bilangan berbasis 16. Hexadesimal menggunakan bilangan 1 s/d 9, kemudian dilanjutkan dengan A, B, C, D, E, dan F.

^^ Gerbang logika

~ Gerbang NOT

Adalah kebalikan nilai input (invers)

  

~Gerbang AND

Seperti saklar seri akan bernilai 1 jika kedua buah nilainya 1, selain itu 0.

 

~ Gerbang OR

Akan bernilai 1 jika salah satu atau kedua buah inputnya bernilai 1, selain itu 0.

  

~ Gerbang NAND

Outputnya akan bernilai 1 apabila salah satu atau kedua –duanya bernilai 0.

  

~ Gerbang NOR

Outputnya akan bernilai 1 apabila kedua inputnya bernilai 0, selain itu 0.

 

~ Gerbang X-OR

Output akan bernilai 1 apabila salah satu inputnya bernilai 1, selain itu 0.

 

~ Gerbang X-NOR

Outputnyaa akan bernilai 1 apabila kedua inputnya memiliki nilai yang sama .

 

Dalam tabel kebenaran jika terdapat “Memory” itu berarti tidak berubah / keadaan sebelumnya. Dan ada terlarang.

^^ Aljabar Boole

Aljabar boole berbeda dengan aljabar biasa walaupun persamaannya berbeda. Aljabar boole menggunakan hukum dan teori logika sebagai dasar perhitungan. Fungsi aljabar boole untuk menyederhanakan rangkaian gerbang logika yang banyak, sehingga menjadi sederhana .

Ada beberapa hukum dasar dari aljabar boole :

Hukum – hukum aljabar lainnya, yaitu :

Penyederhanaan rangkaian logika dengan metoda peta karnaugh.

Peta karnaught terdiri dari atas kotak-kotak yang ditentukan oleh banyaknya jumlah kombinasi semua variabel input. Peta karnaugh digunakan untuk penyederhanaan rangkaian logika yang dianggap lebih mudah dari aljabar boole. Peta karnaught adalah matrik dari 2n kotak, dimana n adalah banyaknya variabel input :

Contoh ,,

2 variabel ada 4 kombinasi

3 variabel ada 8 kombinasi

4 variabel ada 16 kombinasi

Penggunaan peta karnaught

Suatu persamaan rangkaian logika yang dibentuk oleh tabel kebenaran dapat di sederhanakan lagi dengan bantuan peta karnaught. Untuk itu tiap tiap kotak diisi dengan nilai “1” atau “0” sesuai dengan fungsi nilai output ( Q )

Contoh :

Membuat PK dari tabel kebenaran berikut :

Peraturan dalam membuat peta karnaught.

1. Diagram dibuat sehingga suku –suku dari kotak yang bersebelahan hanya berbeda satu variabel.

2. Suku dari persamaan yang akan disederhanakan dimasukkan kedalam kotak dengan memberi tanda “1”.

3. Bila kotak yang bersebelahan terdapat tanda “1” ,maka variabel yang berbeda untuk kedua kotak itu dapat dihilangkan sehingga untuk suku tersebut yang merupakan variasi yang sama yang akan merupakan hasil akhir dari penyederhanaan.

4. Jika semua suku telah disederhanakan maka dengan menggunakan rangkaian logika OR akan terbentuk persamaan yangbtelah disederhanakan.

Keterangan :

Dengan letak nilai “1” yang berdekatan akan didapat beberapa kemungkinan, yaitu :

# 2 bersampingan disebut pair,

# 4 bersampingan disebut quad,

#1 bersampingan disebut oktet .